10c Mathe: Parabelgleichung aus vorgegebenen Punkten bestimmen

Hallo 10c, diese Thema habt Ihr letzte Woche gelernt und geübt. Von einigen ausgewählten (nicht allen) Aufgaben hier nochmals die Lösungen zur Kontrolle und zum selbstständigen Üben bis zur Schulaufgabe:

M10II_S26_Nr1_bd ,     M10II_S26_Nr1_ef    (2 beliebige Punkte sind vorgegeben)

M10II_S26_Nr2_abc   (Scheitel und ein weiterer Punkt sind vorgegeben).

Grüße von Ach

 

10c Mathe: Kurztest am Mi und Nachtrag Lösung S.20/9 …

… von „Vor-Weihnachten“. Wir hatten die Aufgabe am 20.12. bearbeitet. Hier nochmals die vollständige Lösung in 2 Teilen: Teil 1: Zeichnung und festes x  und Teil 2: variables x.  Was noch zu ergänzen ist: Die Antwort zu d):  „kleinste Fläche Amin= 24,68 FE für x = 0,21 “ , am einfachsten zu bestimmen über TR-Graph-GSolve-Min. Ebenfalls fehlt das Einzeichnen dieses minimalen Vierecks, weil dadurch die Zeichnung für Lern-Zwecke arg unübersichtlich geworden wäre. Der Punkt Do des kleinsten Vierecks liegt knapp rechts (eben x=0,21) neben dem Scheitel.

Diese Rechnungen mit variablem x in Teil 2 sind eine wichtige Vorübung für die weiteren Aufgaben bis zur 2. Schulaufgabe, aber nicht relevant für den Kurztest jetzt am Mi, 24.1.18. Der Stoff dafür bleibt wie im Dez. vereinbart: die gemachten Aufgaben von Seite 19 und 20 sowie der rote Kasten auf S.22. Grüße von Ach.

 

 

 

 

10c Mathe: Kreisteile im Dreieck S.95/1

Hallo 10c, hier noch die vollständige Lösung zur heutigen Aufgabe:

M10II_S95_Nr1_Kreisteile_imDreieck     Tipps nachfolgend…

Bei der Aufgabe b) (=Berechnung der Vierecksfläche) gibt es mehrere alternative Lösungswege. Bei den meisten wird das Viereck (ein Drachen) entlang der Symmetrieachse geteilt und zuerst eine Hälfte davon (=Dreieck MCF) berechnet. Hier angegeben ist die Berechnung mit Hilfe der Länge der zweiten Kathete [FC]. Genauso gut – oder sogar leichter – ist es, die Höhe (=Symmetrielinie MC) im großen Dreieck ABC zu berechnen und dann die Dreiecksfläche MCF über 1/2 * MC * MF * sin(Zwischenwinkel).

Bei der letzten Teilaufgabe sind dann fast alle nötigen Längen und Winkel schon bekannt, um die Formel für die Sektor-Bogenlänge anzuwenden. Ihr müsst Euch dann noch die passenden Streckenlängen zusammensuchen und addieren. Grüße von Ach.